Gilles Clermont a fait ses études musicales au Conservatoire national supérieur de musique de Paris, où il a obtenu un premier prix de clarinette et un premier prix de musique de chambre.
Il est lauréat du Concours international de musique de chambre Perugia classico avec le Trio d’anches de Champagne, avec lequel il continue de donner de nombreux concerts au répertoire original, alimenté par une même soif de découverte d’œuvres nouvelles, d’aboutissement de l’interprétation, ou d’incitation auprès de compositeurs.
Il a également créé et dirigé l’ensemble de Clarinettes « Le Gang de clarinettes ».
Ex-membre de l’Orchestre de la garde républicaine, il a joué régulièrement avec l’Orchestre de l’opéra de Paris et l’Orchestre philharmonique de radio France.
Titulaire du Certificat d’aptitude, il a toujours accordé une place importante à l’enseignement. Il a notamment été professeur au CRR de Reims, d’Aubervilliers ainsi qu’au Conservatoire Maurice Ravel à Paris.
Il est professeur de clarinette basse à l’École normale de musique de Paris.